ПРИВЕДЕНИЕ ПОДОБНЫХ
Находясь на сайте, вы даете согласие на обработку файлов cookie. Это необходимо для более стабильной работы сайта
Понятно
Close
Сегодня мы начинаем наш курс, и разумнее будет начать его с повторения того, что вы делали в предыдущие разы. Начнем мы с такого понятия как «подобные слагаемые».

Наверно, некоторые из вас уже знают, что это такое. Но не рассмотреть эту тему было бы как-то совсем неприлично, потому что далее мы этими вещами будем пользоваться. Прежде всего, вспомним, что такое выражение.
Выражение — некая математическая запись, в которой присутствуют буквы, числа, знаки и т. д.
Выражения делятся на:
Числовые
Буквенные
При этом, бывают одночлены (выражения, в которых не используются знаки плюс
и минус, а только умножение или возведение в степень). Они также бывают числовыми и буквенными. Вот о буквенных как раз поговорим и вспомним основное понятие под названием «коэффициент».
Коэффициент — это числовой множитель в одночлене.
Два важных замечания:
Во-первых, числовой множитель берется со знаком
Во-вторых, если числа в одночлене нет, то коэффициент считается равным 1
ПРИМЕР №1
Дано: -13; 2х; -3ху; z; -ху
Какой коэффициент в каждом приведенном случае?
В первом случае, все понятно, это -13
Во втором тоже все очевидно — это 2. Обратите внимание, что знака перед 2 нет
В третьем случае коэффициент равняется -3 (знак входит в коэффициент)
В четвертом случае числа нет. Вспоминаем, что в этом случае коэффициент равен 1
В пятом случае, опять же, числа нет, но появляется знак. Стало быть, коэффициент уже не 1, а -1
Коэффициент не может быть равен х, у, z!
В коэффициент НЕ входит буква, а входит только число.
ПРИМЕР №2
Дано: 4 – 2х + 15ху + х – ху + 1
Здесь мы видим несколько слагаемых, и у каждого из них свой коэффициент.
Первое слагаемое — коэффициент 4
Второе слагаемое — коэффициент -2
Третье слагаемое — коэффициент 15
Четвертое слагаемое — коэффициент 1
В пятом — коэффициент -1
А в шестом — коэффициент 1
ПРИМЕР №3
Дано:
-5х2; 4ху; 2; 3·2у
-2ху; 3х; 7у - 51
3ху + 2у
х + 2ху

Найдем те, у которых буквенная часть совпадает (подобные)
-5х2; 4ху; 2; 3·2у
-2ху; ; 7у - 51
3ху + 2у
х + 2ху
Те слагаемые, которые не подчеркнуты, подобных не имеют. Что нужно делать
с такими слагаемыми? Наверное, вы знаете, что их можно приводить — выполнять
с ними действия, упростив тем самым эти выражения.
В данном случае, если написана сумма 2-х выражений, у которых буквенная часть одинакова, то можно привести эти слагаемые. То есть, оставить буквенную часть в исходном виде, а действие выполнить с коэффициентами:
3ху + 2ху = 5ху
Почему так можно? Здесь действует распределительный закон:
3ху + 2ху = ху(3 + 2)
Если сложить числа в скобках и перенести полученное число перед ху, то получится 5ху.
ПРИМЕР № 4
Дано: 2х + 5 + 7х
Итак, сначала приводим подобные — 2х и 7х, складываем их между собой и прибавляем 5 (т. к. если буквенная часть не совпадает, то выражения не приводятся):
2х + 5 + 7х = 9х + 5
Дано: 3ху – у + 2ху + у
Действуем по той же схеме:
3ху – у + 2ху + у = 5ху
Дано: ab + a + b+ ba – b +2a
В данном случае, ab — то же самое, что и ba (чтобы не путаться, советую выписывать буквенную часть в алфавитном порядке):
ab + a + b+ ba – b + 2a = 2ab + 3a
Итак, сегодня мы поговорили о такой важнейшей теме в алгебре 7-го класса, как подобные слагаемые, поняли, что это такое и как они приводятся. Также мы разобрали такие важные понятия, как одночлен и многочлен.